辗转相除法的意思

辗转相除法

词语辗转相除法

相关汉字辗 zhan 转 zhuan 相 xiang 除 chu 法 fa

拼音zhǎn zhuǎn xiāng chú fǎ

辗转相除法基本意思

求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，则(a，b)＝b；若r１≠0，则再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，则(a，b)＝r１，若r２≠0，则继续用r２除r１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。

辗转相除法意思精修版

• 求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，则(a，b)＝b；若r１≠0，则再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，则(a，b)＝r１，若r２≠0，则继续用r２除r１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。
• 5 参考资料 历史演进在解决数学的难题上，为了因应复杂且时常遇到之问题，数学家研发出许多固定之算法或者公式，来帮助人民计算，而此将先行介绍三大事件的时间发生。首先为欧基里德运用机械性的方式来求出最大公因数，而其机械式实质为一种偷工减料的计算手段，利用一些制式化的步骤，而省略较繁复的手续，进而结合成机械化的模式，第二为艾尔法利兹米于应用问题上的贡献，他发明出现今看似平常的移项法，来帮助人们解决问题，最后则是进入电脑的计算上。而在此历史演进中，以下将特别介绍欧基里德的机械式方法，此即为辗转相除法。 计算步骤辗转相除法中，主要针对两者很大的数，其不易利用短除法来求初其公因数，因其研发出辗转相除法之方式。首先将两者数字放于左右两边，并且于最左边、两数字之间以及最右边，分别画上三条直线，以做区隔，接着将较小的数于较大的数底下在书写一遍，并且相减的动作，因此其所得之结果，再与原本未经处理的较小的数做比较，求其最接近之倍数后，则再乘上此倍数后一样书写于下方，并做相减的动作，接着则将其结果再与第一次相减之结果做比较，如此周而复始的操作，直至有一边相减后数字为0时，则可停止此操作，而可得到最大公因数即为另一边的最后数字。透过上述讲解，可了解到辗转相除法，即为于左右两边做相乘相减的动作，因此才有辗转之名称由来。(注1) 举例举一例子做实际演练，如391与493，将此放于左右两边且画上分隔线后，则开始进行操作，首先将391写于493的下方，相减后得到102的结果，此时将102与未经处理之391做比较，可知倍数为3时最接近且不超过，因此将102X3=306写于391下方，相减后得到85之结果，同样85与102最接近为1倍之关系，因此直接将85书写于102下方，相减后得到17，此时再将17与85做比较，可知恰为5倍关系，而则将17X5=85书写于85下方，因此相减后结果为0，此时即可停止运算，得到最大公因数即为0旁边之数字17。(注1) 关键字中文关键字：辗转相除法英文关键字：Algorithm of division 参考资料注1 仲田纪夫/着。小学生数学大疑问，2001年初版，页124~125。国际村文库书店有限公司。注2李嘉淦/着。中学数学科教材教法，1986年初版，页232~233。千华出版公司。
• 数学上一种求两正整数最大公约数的方法。 辗转相除法(Algorithm of division)目录

拆词解释

辗:

◎辗 輾 zhǎn 〈动〉 (1)辗转，也作“展转” [toss about in bed] 悠哉悠哉，辗转反侧。——《诗·周南·关雎》。郑玄笺：“卧而不周曰辗。” (2)转；回转 [turn] 俯窥...

转:

◎转 轉 zhuǎn 〈动〉 (1)(形声。从车，专声。转运要用车，故从车。本义：转运) (2)同本义(通过陆路运输)[carry in a cart] 转，运也。——《说文》 胡转予于恤？——《诗·...

相:

◎相 xiàng 〈动〉 (1)(会意。从目，从木。本义：察看；仔细看) (2)同本义 [look at；examine the appearance and judge] 相，省视也。——《说文》 ...

除:

◎除 chú 〈名〉 (1)(形声。从阜，余声。从“阜”，表示与地形地势的高低上下有关。本义：宫殿的台阶) (2)同本义 [steps of palace] 除，殿阶也。——《说文》。按，阶级如山石之...

法:

◎法 灋 fǎ 〈名〉 (1)(会意。从“水”，表示法律、法度公平如水；从“廌”(zhì)，即解廌，神话传说中的一种神兽，据说，它能辨别曲直，在审理案件时，它能用角去触理曲的人。基本义：刑法；法律；法...

使用场景

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汉字组词辗的组词 转的组词 相的组词 除的组词 法的组词

辗转相除法同音词